<font size="2">We were talking
about translations in math class, and I was going to show the students how the translation notation in their text could TRIVIALLY be turned into Python code, and it occurred to me that maybe I should first find out if they understood that translations already WERE already functions or if functions
and translations were two different kinds of things.<br>
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</font><font size="2">The results were
very interesting.&nbsp; Lots of hesitation and </font><font size="2">disagreement among the students.&nbsp; Some had no problem at all saying that yes, a translation is a function.&nbsp; Others got stuck on the idea of a vertical translation somehow violating the &#39;vertical line test&#39;, so they thought vertical translations would not be functions.&nbsp; That was what I was suspecting - our curriculum creates a really boxed in sound-byte understanding of what functions are all about.&nbsp; The kids get trained to respond &quot;is a function&quot; when they see a &#39;U&#39; shaped parabola and to respond &quot;is not a function&quot; when they see a &#39;C&#39; shaped parabola.&nbsp; However - the important issue is not a vertical line test - the important issue is clearly designating our input and output.&nbsp; A horizontally opening parabola is simply a function in the form x = f(y).&nbsp; They also tend to develop the boxed in notion that functions are things that operate on and produce single scalar values.&nbsp; That&#39;s the effect the current curriculum has.&nbsp; The idea that a function can take in ordered pairs or lists seems strange to most students who haven&#39;t been exposed to programming.<br>
<br>I found that a useful discussion to have, and I thought it
might be fun to see what the teachers in the math department believed.&nbsp;&nbsp; So, I went around and asked.&nbsp; I just wanted to see what their honest in the moment response would be.<br><br>Amazing - I got the same responses as from the students.&nbsp; Some had no problem with the idea.&nbsp; Others did get it right, but with much hesitance.&nbsp; And, several did not get it right.&nbsp; The reasoning on the part of the teachers who were either unsure or incorrect was the same as the students&#39;.<br>

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It really does seem that our curriculum fosters among both students and
teachers an understanding of functions as things that operate on and
produce single numbers and as graphs that pass the &#39;vertical line test&#39;.&nbsp; All the more argument for weaving in a computational thread in the curriculum.<br>
<br>- Michel<br><br>P.S.&nbsp; A couple of weeks ago I gave my first presentation at a math conference.&nbsp; I had a small group in my session, but they really seemed to get it.&nbsp; The title of my presentation was <u>Fractions are Objects, not Unfinished Division Problems</u>.&nbsp; It was the first time any of them had seen Python.&nbsp; They loved it.<br>

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