<br><br><div class="gmail_quote">On Mon, Oct 22, 2012 at 10:00 AM, Jason Grout <span dir="ltr"><<a href="mailto:jason-sage@creativetrax.com" target="_blank">jason-sage@creativetrax.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<div class="im">On 10/22/12 10:56 AM, Charles R Harris wrote:<br>
><br>
><br>
> On Mon, Oct 22, 2012 at 9:44 AM, Jason Grout<br>
</div><div class="im">> <<a href="mailto:jason-sage@creativetrax.com">jason-sage@creativetrax.com</a> <mailto:<a href="mailto:jason-sage@creativetrax.com">jason-sage@creativetrax.com</a>>> wrote:<br>
><br>
>     I'm curious why scipy/numpy defaults to calculating the Frobenius norm<br>
>     for matrices [1], when Matlab, Octave, and Mathematica all default to<br>
>     calculating the induced 2-norm [2].  Is it solely because the Frobenius<br>
>     norm is easier to calculate, or is there some other good mathematical<br>
>     reason for doing things differently?<br>
><br>
><br>
> Looks to me like Matlab, Octave, and Mathematica all default to the<br>
> Frobenius norm .<br>
><br>
<br>
</div>Am I not reading their docs correctly?<br>
<br>
* Matlab (<a href="http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/norm.html" target="_blank">http://www.mathworks.com/help/matlab/ref/norm.html</a>).<br>
<br>
"n = norm(X) is the same as n = norm(X,2)." (and "n = norm(X,2) returns<br>
the 2-norm of X.")<br>
<br>
* Octave (<a href="http://www.network-theory.co.uk/docs/octave3/octave_198.html" target="_blank">http://www.network-theory.co.uk/docs/octave3/octave_198.html</a>).<br>
<br></blockquote><div><br>The 2-norm and the Frobenius norm are the same thing.<br> <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
"Compute the p-norm of the matrix a. If the second argument is missing,<br>
p = 2 is assumed."<br>
<br>
* Mathematica (<a href="http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Norm.html" target="_blank">http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Norm.html</a>)<br>
<br>
"For matrices, Norm[m] gives the maximum singular value of m."<br>
<br></blockquote><div><br>OK, looks like Mathematica does return the induced (operator) norm. I didn't see that bit.<br><br>Chuck<br></div></div>