<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">On Wed, Sep 25, 2013 at 1:41 PM, David Goldsmith <span dir="ltr"><<a href="mailto:d.l.goldsmith@gmail.com" target="_blank">d.l.goldsmith@gmail.com</a>></span> wrote:<br>
<blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>Thanks, guys.  Yeah, I realized the problem w/ the uniform-increment-variable-direction approach this morning: physically, it ignores the fact that the particles hitting the particle being tracked are going to have a distribution of momentum, not all the same, just varying in direction.  But I don't quite understand Warren's observation: "the 'angles' that describe the position undergo a random walk [actually, it would seem that they don't, since they too fail the varying-as-white-noise test], so the particle tends to move in the same direction over short intervals"--is this just another way of saying that, since I was varying the angles by -1, 0, or 1 unit each time, the simulation is susceptible to "unnaturally" long strings of -1, 0, or 1 increments?  Thanks again,<br>
</div></div></blockquote><div><br><br></div><div>Note: I was interpreting your code as the discretization of a stochastic process, and I was experimenting with values of `incr` that were small, e.g. `incr = 0.01`.<br><br>
This code<br><br><span style="font-family:courier new,monospace">    t = 2*np.pi*incr*(R.randint(3, size=(N,))-1)<br>    t[0] = 0<br>    t = t.cumsum()</span><br><br></div><div>makes `t` a (discrete) random walk.  At each time step, t either remains the same, or changes by +/- 2*np.pi*incr.  If `incr` is small, then `t[1]` is a small step from `t[0]`.  Similarly, `p[1]` will be close to `p[0]`.  So the particle "remembers" its direction.  A particle undergoing Brownian motion does not have this memory.<br>
<br><br></div><div>Warren</div><div><br><br><br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div>
<br></div>DG<br></div>
<br>_______________________________________________<br>
NumPy-Discussion mailing list<br>
<a href="mailto:NumPy-Discussion@scipy.org">NumPy-Discussion@scipy.org</a><br>
<a href="http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion" target="_blank">http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion</a><br>
<br></blockquote></div><br></div></div>