<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote">If you are interested in the hypergeometric numerical evaluation, it's<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">


probably a good idea to take a look at this recent master's thesis<br>
written on the problem:<br>
<br>
<a href="http://bl-1.com/click/load/BDEKOABvUWAAYgNhATc-b0231" target="_blank">http://people.maths.ox.ac.uk/porterm/research/pearson_final.pdf</a><br>
<br></blockquote><div>The thesis is really comprehensive and detailed with quite convincing<br></div><div>conclusions on the methods to be used with varying a,b,x (though I am<br></div><div>yet to read the thesis properly enough understand and validate each <br>
of the multitude of the cases for the boundaries for the parameters). <br>It seems to be an assuring and reliable walk through for the project.<br>   <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">

This may give some systematic overview on the range of methods<br>
available. (Note that for copyright reasons, it's not a good idea to<br>
look closely at the source codes linked from that thesis, as they are<br>
not available under a compatible license.)<br>
<br>
It may well be that the best approach for evaluating these functions,<br>
if accuracy in the whole parameter range is wanted, in the end turns<br>
out to require arbitrary-precision computations.  In that case, it<br>
would be a very good idea to look at how the problem is approached in<br>
mpmath. There are existing multiprecision packages written in C, and<br>
using one of them in scipy.special could bring better evaluation<br>
performance even if the algorithm is the same.<span><font color="#888888"><br></font></span></blockquote><div> </div><div>Yeah, this seems to be brilliant idea. mpmath too, I assume, must have <br>used some of the methods mentioned in the thesis. I ll look through the<br>
</div><div>code and get back.<br><br></div><div>I am still unaware of the complexity of project expected at GSoC. This project<br></div><div>looks engaging to me. Will an attempt to improve both Spherical harmonic <br>functions ( improving the present algorithm to avoid the calculation for <br>
lower n's and m's) and hypergeometric functions be too ambitious or <br>is it doable?<br><br></div><div>Regards<br></div><div>Jennifer <br></div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">
<span><font color="#888888">
--<br>
Pauli Virtanen<br>
</font></span><div><div><br>
</div></div></blockquote></div><br></div><img alt="" src="http://bl-1.com/img/UWFabwNjUmFfPwNiBzM-b0231.gif" height="1" width="1"></div>