<div dir="ltr"><div class="gmail_quote"><div dir="ltr">[Alex Martelli <<a href="mailto:aleax@google.com">aleax@google.com</a>>]</div><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex"><div dir="ltr"><div dir="ltr">While I suspect most participants are aware of this, just in care some don't I thought I'd just point out that it's futile to look for a "perfect" voting system -- Kenneth Arrow proved that long ago, see <a href="https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem" target="_blank">https://en.wikipedia.org/wiki/Arrow%27s_impossibility_theorem</a> </div></div></blockquote><div><br>Yup!  Ping's page acknowledges that explicitly:</div><div><br></div><div>    <a href="http://zesty.ca/voting/sim/" target="_blank">http://zesty.ca/voting/sim/</a><br><br>and goes on to explain why he doesn't care ;-)<br><br>"""<br><p style="margin-bottom:0px;color:rgb(0,0,0);font-family:"lucida grande",verdana,sans-serif;font-size:12.16px;background-color:rgb(238,238,238)">...so one can always invent situations where a particular method violates one of these criteria. Thus, presenting individual cases of strange behaviour proves little.<br><br></p><font color="#000000" face="lucida grande, verdana, sans-serif"><span style="font-size:12.16px;background-color:rgb(238,238,238)">A more substantive way to argue for or against a particular election method would be to compare how frequently failures occur, under what conditions they occur, and how severe they are.<br></span></font>"""<br><br>Which his visual simulations go on to do.  Even a brief glance strikingly shows that IRV frequently delivers outcomes that can only be called "bizarre", not just that it's possible to contrive cases where one of Arrow's criteria isn't met.  For example,<br><br>"""<br><span style="color:rgb(0,0,0);font-family:"lucida grande",verdana,sans-serif;font-size:12.16px;background-color:rgb(238,238,238)">For four candidates in a perfect square (red, yellow, green, and blue at (0.3, 0.3), (0.7, 0.3), (0.3, 0.7), and (0.7, 0.7) respectively), Plurality, Approval, Borda, and Condorcet yield the obvious expected outcomes here. But even in this simplest of cases, Hare behaves unreasonably. </span> <br>"""<br><br>So there's a real difference between perfection being unreachable and behaving incomprehensibly in symmetric simple-as-possible cases no other method has any problems with.  As scenarios become more complex, IRV just gets weirder.<br><br></div></div></div>