<div dir="ltr"><div><div>Hi Quaglino,<br><br></div>You are right that at predict time both are not equivalent.<br><br></div>More specifically, in Eq 2.23 in <a href="http://www.gaussianprocess.org/gpml/chapters/RW2.pdf" target="_blank">http://www.gaussianprocess.<wbr>org/gpml/chapters/RW2.pdf</a> <br><br>1. If you use a WhiteKernel, the first term becomes K^{hat}(X*, X) + \sigma^2 where K^{hat} is the kernel that you are using apart from the WhiteKernel and \sigma^2 is  <br>the noise term learnt by the WhiteKernel.<br><div><br>2. If you set noise to be alpha, the first term is just  K^{hat}(X*, X)<br><br></div><div>Thanks!<br></div><div><br></div></div><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, Apr 7, 2017 at 4:06 AM, Quaglino Alessio <span dir="ltr"><<a href="mailto:alessio.quaglino@usi.ch" target="_blank">alessio.quaglino@usi.ch</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex">



<div style="word-wrap:break-word">
<div>Hello,</div>
<div><br>
</div>
<div>I am trying to understand if alpha is truly equivalent to WhiteKernel by looking at gpr.py. </div>
<div><br>
</div>
<div>I can see that that the two are the same when fit() is called, i.e. self.L_ and self.alpha_ are the same whether alpha or WhiteKernel is used. </div>
<div><br>
</div>
<div>In predict(), however, y_var = self.kernel_.diag(X) produces a different result depending on whether alpha or WhiteKernel is used. Is this correct? Indeed, if I run <a href="http://scikit-learn.org/stable/auto_examples/gaussian_process/plot_gpr_noisy.html" target="_blank">http://scikit-learn.org/<wbr>stable/auto_examples/gaussian_<wbr>process/plot_gpr_noisy.html</a> <wbr>the
 grey areas are completely different depending on which one I use, although the red and black curves are exactly the same.</div>
<div><br>
</div>
<div>
<div>Thank you in advance!</div>
<div><br>
</div>
<div>Regards,</div>
<div>------------------------------<wbr>-------------------</div>
<div>Dr. Alessio Quaglino</div>
<div>Postdoctoral Researcher</div>
<div>Institute of Computational Science</div>
<div>Università della Svizzera Italiana</div>
</div>
<div><br>
</div>
</div>

<br>______________________________<wbr>_________________<br>
scikit-learn mailing list<br>
<a href="mailto:scikit-learn@python.org">scikit-learn@python.org</a><br>
<a href="https://mail.python.org/mailman/listinfo/scikit-learn" rel="noreferrer" target="_blank">https://mail.python.org/<wbr>mailman/listinfo/scikit-learn</a><br>
<br></blockquote></div><br><br clear="all"><br>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><div><div dir="ltr"><div><div>Manoj,<br><a href="http://github.com/MechCoder" target="_blank">http://github.com/MechCoder</a><br></div></div></div></div></div></div>
</div>