<html><body><div style="color:#000; background-color:#fff; font-family:times new roman, new york, times, serif;font-size:12pt"><div><span>Thank you All for the response,</span></div><div style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 16px; font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; background-color: transparent; font-style: normal;"><span>                                                       acf do not accept 2 variables so naturally </span></div><div style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 16px; font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; background-color: transparent; font-style: normal;"><span><a href="http://nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/jseabold/tutorial/master/tsa_arma.ipynb"
 target="_blank">http://nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/jseabold/tutorial/master/tsa_arma.ipynb</a><br>> <a href="http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html" target="_blank">http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html</a><br>> <a href="http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html" target="_blank">http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html</a><br></span></div><div style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 16px; font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; background-color: transparent; font-style: normal;">These may not work for me.</div><div style="color: rgb(0, 0, 0); font-size: 16px; font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; background-color: transparent; font-style:
 normal;"><br></div><div></div><div> </div><div>***************************************************************<br>Sudheer Joseph         <br>Indian National Centre for Ocean Information Services<br>Ministry of Earth Sciences, Govt. of India<br>POST BOX NO: 21, IDA Jeedeemetla P.O.<br>Via Pragathi Nagar,Kukatpally, Hyderabad; Pin:5000 55<br>Tel:+91-40-23886047(O),Fax:+91-40-23895011(O),<br>Tel:+91-40-23044600(R),Tel:+91-40-9440832534(Mobile)<br>E-mail:sjo.India@gmail.com;sudheer.joseph@yahoo.com<br>Web- http://oppamthadathil.tripod.com<br>***************************************************************<br></div>  <div style="font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; font-size: 12pt;"> <div style="font-family: 'times new roman', 'new york', times, serif; font-size: 12pt;"> <div dir="ltr"> <font size="2" face="Arial"> <hr size="1">  <b><span style="font-weight:bold;">From:</span></b> "josef.pktd@gmail.com"
 <josef.pktd@gmail.com><br> <b><span style="font-weight: bold;">To:</span></b> Discussion of Numerical Python <numpy-discussion@scipy.org> <br> <b><span style="font-weight: bold;">Sent:</span></b> Tuesday, 19 March 2013 1:51 AM<br> <b><span style="font-weight: bold;">Subject:</span></b> Re: [Numpy-discussion] Numpy correlate<br> </font> </div> <br>On Mon, Mar 18, 2013 at 1:10 PM, Skipper Seabold <<a ymailto="mailto:jsseabold@gmail.com" href="mailto:jsseabold@gmail.com">jsseabold@gmail.com</a>> wrote:<br>> On Mon, Mar 18, 2013 at 1:00 PM, Pierre Haessig <<a ymailto="mailto:pierre.haessig@crans.org" href="mailto:pierre.haessig@crans.org">pierre.haessig@crans.org</a>><br>> wrote:<br>>><br>>> Hi Sudheer,<br>>><br>>> Le 14/03/2013 10:18, Sudheer Joseph a écrit :<br>>><br>>> Dear Numpy/Scipy experts,<br>>>                       
                        Attached is a script which I<br>>> made to test the numpy.correlate ( which is called py plt.xcorr) to see how<br>>> the cross correlation is calculated. From this it appears the if i call<br>>> plt.xcorr(x,y)<br>>> Y is slided back in time compared to x. ie if y is a process that causes a<br>>> delayed response in x after 5 timesteps then there should be a high<br>>> correlation at Lag 5. However in attached plot the response is seen in only<br>>> -ve side of the lags.<br>>> Can any one advice me on how to see which way exactly the 2 series are<br>>> slided back or forth.? and understand the cause result relation better?( I<br>>> understand merely by correlation one cannot assume cause and result<br>>> relation, but it is important to know which series is older in time at a<br>>> given
 lag.<br>>><br>>> You indeed pointed out a lack of documentation of in matplotlib.xcorr<br>>> function because the definition of covariance can be ambiguous.<br>>><br>>> The way I would try to get an interpretation of xcorr function (& its<br>>> friends) is to go back to the theoretical definition of cross-correlation,<br>>> which is a normalized version of the covariance.<br>>><br>>> In your example you've created a time series X(k) and a lagged one : Y(k)<br>>> = X(k-5)<br>>><br>>> Now, the covariance function of X and Y is commonly defined as :<br>>>  Cov_{X,Y}(h) = E(X(k+h) * Y(k))   where E is the expectation<br>>>  (assuming that X and Y are centered for the sake of clarity).<br>>><br>>> If I plug in the definition of Y, I get Cov(h) = E(X(k+h) * X(k-5)). This<br>>> yields naturally the fact that the covariance is indeed maximal
 at h=-5 and<br>>> not h=+5.<br>>><br>>> Note that this reasoning does yield the opposite result with a different<br>>> definition of the covariance, ie. Cov_{X,Y}(h) = E(X(k) * Y(k+h))  (and<br>>> that's what I first did !).<br>>><br>>><br>>> Therefore, I think there should be a definition in of cross correlation in<br>>> matplotlib xcorr docstring. In R's acf doc, there is this mention : "The lag<br>>> k value returned by ccf(x, y) estimates the correlation between x[t+k] and<br>>> y[t]. "<br>>> (see <a href="http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/acf.html" target="_blank">http://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/stats/html/acf.html</a>)<br>>><br>>> Now I believe, this upper discussion really belongs to matplotlib ML. I'll<br>>> put an issue on github (I just spotted a mistake the definition of<br>>> normalization
 anyway)<br>><br>><br>><br>> You might be interested in the statsmodels implementation which should be<br>> similar to the R functionality.<br>><br>> <a href="http://nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/jseabold/tutorial/master/tsa_arma.ipynb" target="_blank">http://nbviewer.ipython.org/urls/raw.github.com/jseabold/tutorial/master/tsa_arma.ipynb</a><br>> <a href="http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html" target="_blank">http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.tsa.stattools.acf.html</a><br>> <a href="http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html" target="_blank">http://statsmodels.sourceforge.net/devel/generated/statsmodels.graphics.tsaplots.plot_acf.html</a><br><br>we don't have any cross-correlation xcorr, AFAIR<br>but I guess it should work the same way.<br><br>Josef<br><br>><br>>
 Skipper<br>><br>> _______________________________________________<br>> NumPy-Discussion mailing list<br>> <a ymailto="mailto:NumPy-Discussion@scipy.org" href="mailto:NumPy-Discussion@scipy.org">NumPy-Discussion@scipy.org</a><br>> <a href="http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion" target="_blank">http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion</a><br>><br>_______________________________________________<br>NumPy-Discussion mailing list<br><a ymailto="mailto:NumPy-Discussion@scipy.org" href="mailto:NumPy-Discussion@scipy.org">NumPy-Discussion@scipy.org</a><br><a href="http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion" target="_blank">http://mail.scipy.org/mailman/listinfo/numpy-discussion</a><br><br><br> </div> </div>  </div></body></html>