<div dir="ltr"><br><div class="gmail_extra"><br><div class="gmail_quote">On Fri, Dec 11, 2015 at 10:45 AM, Nathaniel Smith <span dir="ltr"><<a href="mailto:njs@pobox.com" target="_blank">njs@pobox.com</a>></span> wrote:<br><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0 0 0 .8ex;border-left:1px #ccc solid;padding-left:1ex"><div class="HOEnZb"><div class="h5"><p dir="ltr">On Dec 11, 2015 7:46 AM, "Charles R Harris" <<a href="mailto:charlesr.harris@gmail.com" target="_blank">charlesr.harris@gmail.com</a>> wrote:<br>
><br>
><br>
><br>
> On Fri, Dec 11, 2015 at 6:25 AM, Thomas Baruchel <<a href="mailto:baruchel@gmx.com" target="_blank">baruchel@gmx.com</a>> wrote:<br>
>><br>
>> From time to time it is asked on forums how to extend precision of computation on Numpy array. The most common answer<br>
>> given to this question is: use the dtype=object with some arbitrary precision module like mpmath or gmpy.<br>
>> See <a href="http://stackoverflow.com/questions/6876377/numpy-arbitrary-precision-linear-algebra" target="_blank">http://stackoverflow.com/questions/6876377/numpy-arbitrary-precision-linear-algebra</a> or <a href="http://stackoverflow.com/questions/21165745/precision-loss-numpy-mpmath" target="_blank">http://stackoverflow.com/questions/21165745/precision-loss-numpy-mpmath</a> or <a href="http://stackoverflow.com/questions/15307589/numpy-array-with-mpz-mpfr-values" target="_blank">http://stackoverflow.com/questions/15307589/numpy-array-with-mpz-mpfr-values</a><br>
>><br>
>> While this is obviously the most relevant answer for many users because it will allow them to use Numpy arrays exactly<br>
>> as they would have used them with native types, the wrong thing is that from some point of view "true" vectorization<br>
>> will be lost.<br>
>><br>
>> With years I got very familiar with the extended double-double type which has (for usual architectures) about 32 accurate<br>
>> digits with faster arithmetic than "arbitrary precision types". I even used it for research purpose in number theory and<br>
>> I got convinced that it is a very wonderful type as long as such precision is suitable.<br>
>><br>
>> I often implemented it partially under Numpy, most of the time by trying to vectorize at a low-level the libqd library.<br>
>><br>
>> But I recently thought that a very nice and portable way of implementing it under Numpy would be to use the existing layer<br>
>> of vectorization on floats for computing the arithmetic operations by "columns containing half of the numbers" rather than<br>
>> by "full numbers". As a proof of concept I wrote the following file: <a href="https://gist.github.com/baruchel/c86ed748939534d8910d" target="_blank">https://gist.github.com/baruchel/c86ed748939534d8910d</a><br>
>><br>
>> I converted and vectorized the Algol 60 codes from <a href="http://szmoore.net/ipdf/documents/references/dekker1971afloating.pdf" target="_blank">http://szmoore.net/ipdf/documents/references/dekker1971afloating.pdf</a><br>
>> (Dekker, 1971).<br>
>><br>
>> A test is provided at the end; for inverting 100,000 numbers, my type is about 3 or 4 times faster than GMPY and almost<br>
>> 50 times faster than MPmath. It should be even faster for some other operations since I had to create another np.ones<br>
>> array for testing this type because inversion isn't implemented here (which could of course be done). You can run this file by yourself<br>
>> (maybe you will have to discard mpmath or gmpy if you don't have it).<br>
>><br>
>> I would like to discuss about the way to make available something related to that.<br>
>><br>
>> a) Would it be relevant to include that in Numpy ? (I would think to some "contribution"-tool rather than including it in<br>
>> the core of Numpy because it would be painful to code all ufuncs; on the other hand I am pretty sure that many would be happy<br>
>> to perform several arithmetic operations by knowing that they can't use cos/sin/etc. on this type; in other words, I am not<br>
>> sure it would be a good idea to embed it as an every-day type but I think it would be nice to have it quickly available<br>
>> in some way). If you agree with that, in which way should I code it (the current link only is a "proof of concept"; I would<br>
>> be very happy to code it in some cleaner way)?<br>
>><br>
>> b) Do you think such attempt should remain something external to Numpy itself and be released on my Github account without being<br>
>> integrated to Numpy?<br>
><br>
><br>
> I think astropy does something similar for time and dates. There has also been some talk of adding a user type for ieee 128 bit doubles. I've looked once for relevant code for the latter and, IIRC, the available packages were GPL :(.</p>
</div></div><p dir="ltr">You're probably thinking of the __float128 support in gcc, which relies on a LGPL (not GPL) runtime support library. (LGPL = any patches to the support library itself need to remain open source, but no restrictions are imposed on code that merely uses it.)</p>
<p dir="ltr">Still, probably something that should be done outside of numpy itself for now.</p></blockquote><div><br></div><div>No, there are several other software packages out there. I know of the gcc version, but was looking for something more portable.<br><br></div><div>Chuck <br></div></div></div></div>